Stateflow 中向量和矩阵的运算

Simulink^® 模型中的 Stateflow^® 图具有一个动作语言属性，该属性定义对向量和矩阵进行计算时使用的语法。动作语言的属性有：

MATLAB^® 作为动作语言。
C 语言作为动作语言。

索引表示法

在使用 MATLAB 作为动作语言的图中，使用以圆括号为界的从 1 开始的索引来引用向量或矩阵的元素。以逗号分隔不同维度的索引。

在使用 C 语言作为动作语言的图中，使用以方括号为界的从 0 开始的索引来引用向量或矩阵的元素。将不同维度的索引分别包含在一对方括号中。

示例	MATLAB 作为动作语言	C 作为动作语言
向量 `V` 的第一个元素	`V(1)`	`V[0]`
向量 `V` 的第 `i` 个元素	`V(i)`	`V[i-1]`
`M` 矩阵第 `4` 行第 `5` 列的元素	`M(4,5)`	`M[3][4]`
`M` 矩阵第 `i` 行第 `j` 列的元素	`M(i,j)`	`M[i-1][j-1]`

二元运算

下表总结了对向量和矩阵操作数执行的所有二元运算的解释，按优先级顺序列出（1 = 最高，3 = 最低）。二元运算采用左结合，因此在任何表达式中，具有相同优先级的运算符均为从左到右计算。除了使用 MATLAB 作为动作语言的图中的矩阵乘法和除法运算符外，所有二元运算符都执行按元素运算。

运算	优先级	MATLAB 作为动作语言	C 作为动作语言
`a * b`	1	矩阵乘法。	按元素乘法。要进行矩阵乘法运算，请在 MATLAB 函数中使用 `*` 运算。请参阅使用 MATLAB 函数执行矩阵算术。
`a .* b`	1	按元素乘法。	不支持。请使用 `a * b` 运算。
`a / b`	1	矩阵右除。	按元素右除。要进行矩阵右除，请在 MATLAB 函数中使用 `/` 运算。请参阅使用 MATLAB 函数执行矩阵算术。
`a ./ b`	1	按元素右除。	不支持。请使用 `a / b` 运算。
`a \ b`	1	矩阵左除。	不支持。请在 MATLAB 函数中使用 `\` 运算。请参阅使用 MATLAB 函数执行矩阵算术。
`a .\ b`	1	按元素左除。	不支持。请在 MATLAB 函数中使用 `.\` 运算。请参阅使用 MATLAB 函数执行矩阵算术。
`a + b`	2	加法。	加法。
`a - b`	2	减法。	减法。
`a == b`	3	比较，等于。	比较，等于。
`a ~= b`	3	比较，不等于。	比较，不等于。
`a != b`	3	不支持。请使用 `a ~= b` 运算。	比较，不等于。
`a <> b`	3	不支持。请使用 `a ~= b` 运算。	比较，不等于。

一元运算和动作

下表总结了对向量和矩阵操作数执行的所有一元运算和动作的解释。一元运算：

优先于二元运算符。
采用右结合，因此在任何表达式中，它们均为从右向左计算。
执行按元素运算。

示例	MATLAB 作为动作语言	C 作为动作语言
`~a`	逻辑 NOT。对于按位 NOT，请使用 `bitcmp` 函数。	按位 NOT（默认值）。通过选中启用 C 语言位运算图属性来启用此运算。逻辑 NOT。通过清除启用 C 语言位运算图属性来启用此运算。有关详细信息，请参阅按位运算和启用 C 语言位运算。
`!a`	不支持。请使用 `~a` 运算。	逻辑 NOT。
`-a`	求负。	求负。
`a++`	不支持。	使向量或矩阵的所有元素递增 1。等效于 `a = a+1`。
`a--`	不支持。	使向量或矩阵的所有元素递减 1。等效于 `a = a-1`。

赋值运算

下表总结了对向量和矩阵操作数执行的赋值运算的解释。

运算	MATLAB 作为动作语言	C 作为动作语言
`a = b`	简单赋值。	简单赋值。
`a += b`	不支持。请使用表达式 `a = a+b`。	等效于 `a = a+b`。
`a -= b`	不支持。请使用表达式 `a = a-b`。	等效于 `a = a-b`。
`a *= b`	不支持。请使用表达式 `a = a*b`。	等效于 `a = a*b`。
`a /= b`	不支持。请使用表达式 `a = a/b`。	等效于 `a = a/b`。

为矩阵的单个元素赋值

您可以使用适合图动作语言的索引语法为向量或矩阵的单个项赋值。

示例	MATLAB 作为动作语言	C 作为动作语言
将值 `10` 赋给向量 `V` 的第一个元素。	`V(1) = 10;`	`V[0] = 10;`
将值 77 赋给矩阵 `M` 中第 2 行第 9 列的元素。	`M(2,9) = 77;`	`M[1][8] = 77;`

为矩阵的所有元素赋值

在使用 MATLAB 作为动作语言的图中，您可以使用一个动作指定一个向量或矩阵的所有元素。例如，以下动作为 2×3 矩阵 A 中的每个元素赋一个不同的值：

A = [1 2 3; 4 5 6];

在使用 C 语言作为动作语言的图中，您可以使用标量扩展将向量或矩阵的所有元素设置为相同的值。标量扩展转换标量数据以匹配向量或矩阵数据的维数。例如，以下动作将矩阵 A 的所有元素设置为 10：

A = 10;

标量扩展适用于所有图形函数、真值表函数、MATLAB 和 Simulink 函数。假设您将函数 f 的形参定义为标量。下表说明函数调用 y = f(u) 的标量扩展规则。

输出 `y`	输入 `u`	结果
标量	标量	不发生标量扩展。
标量	向量或矩阵	图生成大小不匹配错误。
向量或矩阵	标量	图使用标量扩展将 `f(u)` 的标量输出值赋给 `y` 的每个元素： y[i][j] = f(u)
向量或矩阵	向量或矩阵	图使用标量扩展来计算 `u` 的每个元素的输出值，并将其赋给 `y` 的对应元素： y[i][j] = f(u[i][j]) 如果 `y` 和 `u` 的大小不同，图会生成大小不匹配错误。

对于具有多个输出的函数，此规则同样适用，但输出和输入均为向量或矩阵时是例外。在这种情况下，图会生成大小不匹配错误，并且不发生标量扩展。

只有固定大小的矩阵支持标量扩展。

使用 MATLAB 作为动作语言的图不支持标量扩展。

使用 MATLAB 函数执行矩阵算术

在使用 C 语言作为动作语言的图中，* 和 / 运算执行按元素乘法和除法。要在 C 语言状态图中执行标准矩阵乘法和除法，请使用 MATLAB 函数。

假设您要对方阵 u1 和 u2 执行以下运算：

计算标准矩阵乘积 y1 = u1 * u2。
求解方程 u1 * y2 = u2。
求解方程 y3 * u1 = u2。

要在 C 语言状态图中完成这些计算，请添加运行以下代码的 MATLAB 函数：

function [y1, y2, y3] = my_matrix_ops(u1, u2)
%#codegen

y1 = u1 * u2;  % matrix multiplication
y2 = u1 \ u2;  % matrix division from the right
y3 = u1 / u2;  % matrix division from the left

在调用该函数之前，指定输入和输出数据的属性，如设置数据属性中所述。

在使用 MATLAB 作为动作语言的图中，*、/ 和 \ 运算执行标准矩阵乘法和除法。您可以在状态和转移动作中直接使用这些运算。