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瑞利分布

定义

瑞利 pdf 为

y=f(x|b)=xb2e(x22b2)

背景

瑞利分布是威布尔分布的一种特例。如果 AB 是威布尔分布的参数,则参数为 b 的瑞利分布等效于参数 A=2bB = 2 的威布尔分布。

如果粒子在 xy 方向上的分量速度是两个独立的正态随机变量(均值为零并具有方差齐性),则粒子在每单位时间行进的距离服从瑞利分布。

在通信理论中,Nakagami 分布莱斯分布和瑞利分布用于对通过多条路径到达接收机的散射信号建模。根据散射的密度,信号将显示不同衰落特征。瑞利分布和 Nakagami 分布用于对密集散射情形建模,而莱斯分布用于对具有较强直射路径的衰减情形建模。Nakagami 分布可以简化为瑞利分布,但前者可以对衰落的程度进行更多控制。

参数

raylfit 函数返回瑞利参数的最大似然估计 (MLE)。此估计为

b=12ni=1nxi2

示例

计算并绘制瑞利分布 pdf

用参数 B = 0.5 计算瑞利分布的 pdf。

x = [0:0.01:2];
p = raylpdf(x,0.5);

绘制 pdf。

figure;
plot(x,p)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line.

另请参阅

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