Global Optimization Toolbox

多目标遗传算法求解器

多目标优化是指一组约束下的多个目标函数的最小化。多目标遗传算法求解器通过确定 Pareto front 来求解多目标优化问题。Pareto front:一系列均匀分布的独立最优解。此求解器可用于求解平滑或非平滑的优化问题,无论是否带边界和线性约束。多目标遗传算法不要求函数可微分或连续。

下表显示了 Global Optimization Toolbox 提供的标准多目标遗传算法选项。

步骤多目标遗传算法选项
创建均匀、可行
适应度尺度变换基于等级、比例、顶部(截断)、线性定标、移位
选择竞赛
交叉算术、启发式、中间、分散、单点、两点
变异自适应可行、高斯、均匀
绘图平均 Pareto 距离、平均 Pareto 散布度、个体间距、群体多样性、个体预期、Pareto front、等级柱状图、选择指数、终止条件

Global Optimization Toolbox 还可让你指定:

  • 群体大小
  • 交叉片段
  • Pareto 片段
  • 个体间的距离测量
  • 子群体迁移(采用环形拓扑)
  • 优化问题的线性和边界约束

您可以使用用户定义函数来自定义这些算法选项,还可以采用多种数据格式来描述问题,例如将变量定义为整数、混合整数、分类型数或复数。

可根据时间、适应度限制或繁殖辈数来确定算法的终止条件。还可将适应度函数向量化以提高执行速度,或并行运算目标函数(使用 Parallel Computing Toolbox)。

Multiobjective genetic algorithm defined in the Optimization app, used to identify the Pareto front containing disconnected regions for the Kursawe function.

使用 Optimization 应用程序中定义的多目标遗传算法(上)来识别 Kursawe 函数(下)的包含不连续区域的 Pareto front(中)。

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