非线性方程组

以串行或并行方式求解非线性方程组

求多变量非线性方程 F(x) = 0 的解。您也可以使用基于问题的方法求解标量方程或线性方程组，或由 F(x) = G(x) 表示的方程组（等效于使用基于求解器的方法求解 F(x) – G(x) = 0）。对于非线性方程组，求解器将方程求解问题转换为最小化 F 的分量平方和的优化问题，即 min(∑F_i²(x))。线性方程和标量方程有不同的求解算法；请参阅方程求解算法。

在开始求解优化问题之前，您必须选择合适的方法：基于问题或基于求解器。有关详细信息，请参阅首先选择基于问题或基于求解器的方法。

对于基于问题的方法，请创建问题变量，然后用这些变量表示方程。有关基于问题的求解步骤，请参阅基于问题的方程求解工作流。要求解生成的问题，请使用 solve。

有关基于求解器的求解步骤，包括定义目标函数和选择合适的求解器，请参阅基于求解器的优化问题设置。

函数

全部展开

基于问题的求解和分析

`eqnproblem`	创建方程问题 (自 R2019b 起)
`evaluate`	计算优化表达式
`infeasibility`	一个点处的约束违反值
`optimeq`	创建空优化等式数组 (自 R2019b 起)
`optimvar`	创建优化变量
`prob2struct`	将优化问题或方程问题转换为求解器形式
`show`	显示有关优化对象的信息 (自 R2019b 起)
`solve`	求解优化问题或方程问题
`write`	保存优化对象描述 (自 R2019b 起)

求解方程，基于求解器

`fsolve`	对非线性方程组求解
`fzero`	非线性函数的根
`lsqlin`	求解约束线性最小二乘问题
`lsqnonlin`	求解非线性最小二乘（非线性数据拟合）问题
`checkGradients`	Check first derivative function against finite-difference approximation (自 R2023b 起)

实时编辑器任务

优化	在实时编辑器中优化或求解方程 (自 R2020b 起)

对象

`EquationProblem`	非线性方程组 (自 R2019b 起)
`OptimizationEquality`	等式和等式约束 (自 R2019b 起)
`OptimizationExpression`	关于优化变量的算术或函数表达式
`OptimizationVariable`	优化变量

主题

基于问题的非线性方程组

基于问题求解非线性方程组
使用基于问题的方法求解非线性方程组。
基于问题求解多项式非线性方程组
使用基于问题的方法求解多项式方程组。
Follow Equation Solution as a Parameter Changes
Solve a sequence of problems using the previous solution as a start point.
基于问题的有约束的非线性方程组
使用基于问题的方法求解具有约束的非线性方程组。

基于求解器的非线性方程组

求解不含和含雅可比矩阵的非线性方程组
在非线性方程求解中使用导数。
Large System of Nonlinear Equations with Jacobian Sparsity Pattern
Solve a nonlinear system of equations with a known finite-difference sparsity pattern.
Large Sparse System of Nonlinear Equations with Jacobian
Example of solving a nonlinear system of equations that has derivatives available.
带约束的非线性系统
了解求解具有约束的非线性方程组的方法。

代码生成

非线性方程求解中的代码生成：背景
为非线性方程组生成 C 代码的前提条件。
为 fsolve 生成代码
求解非线性方程组的代码生成示例。
Optimization Code Generation for Real-Time Applications
Explore techniques for handling real-time requirements in generated code.