定标、精度和范围

定点值的动态范围小于字长相同的浮点值。为避免溢出并最大限度地减少量化误差，必须对定点数进行定标。

定标

使用 Fixed-Point Designer™，您可以选择由二进制小数点来定义定标的定点数据类型，您也可以选择适合您需要的任意线性定标。

斜率和偏置定标

您可以通过一般的斜率和偏置编码方案来表示定点数。斜率偏置定标数的真实值可以表示为：

$real-world value = (slope \times integer) + bias$

$slope = slope adjustment factor \times 2^{fixed exponent}$

斜率和偏置一起表示定点数的定标。在零偏置的数字中，只有斜率影响定标。仅由二进制小数点位置定标的定点数相当于以偏置为零、斜率调整因子为 1 的 [斜率偏置] 表示的数。这称为二进制小数点定标或二次幂定标：

二进制小数点定标

二进制小数点或二次幂定标涉及在定点字内移动二进制小数点。这种定标模式的优点是最大程度减少了处理器算术运算的数量。二进制小数点定标数的真实值可以表示为：

$real world value = 2^{- fraction length} \times integer$

精度

定点数的精度是其数据类型和定标可表示的连续值之间的差值，等于其最低有效位的值。最低有效位的值（因此也是数字的精度）由小数位数决定。定点值的误差小于等于其数据类型和定标所确定精度的一半。

例如，二进制小数点右侧具有四位的定点表示的精度为 2^-4（即 0.0625），这是其最低有效位的值。此数据类型和定标范围内的任何数字的误差都小于等于 (2^-4)/2（即 0.03125），即精度的一半。

舍入方法

当您以有限精度表示数字时，并非可用范围内的每个数字都可以精确表示。如果数字不能由指定的数据类型和定标精确表示，则使用舍入方法将该值转换为可表示的数字。虽然在舍入操作中始终会丢失一定的精度，但带来的操作成本和偏置量取决于舍入方法本身。有关对 Fixed-Point Designer 可用的舍入方法的详细信息，请参阅舍入方法 (Fixed-Point Designer)。