cdfplot

经验累积分布函数 (cdf) 图

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语法

cdfplot(x)

h = cdfplot(x)

[h,stats] = cdfplot(x)

说明

示例

cdfplot(x) 为 x 中的数据创建经验累积分布函数 (cdf) 图。对于 x 中的值 t，经验 cdf F(t) 是 x 中的值小于或等于 t 的比例。

h = cdfplot(x) 返回经验 cdf 绘图线条对象的句柄。在您创建对象后，请使用 h 查询或修改对象的属性。有关属性列表，请参阅 Line 属性。

[h,stats] = cdfplot(x) 还返回一个结构体，其中包含 x 中数据的摘要统计量。

示例

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比较经验 cdf 与理论 cdf

打开实时脚本

绘制一个样本数据集的经验 cdf，并将其与该样本数据集基本分布的理论 cdf 进行比较。在实践中，理论 cdf 可能是未知的。

从位置参数为 0、尺度参数为 3 的极值分布生成一个随机样本数据集。

rng('default')  % For reproducibility
y = evrnd(0,3,100,1);

在同一图窗中绘制该样本数据集的经验 cdf 和理论 cdf。

cdfplot(y)
hold on
x = linspace(min(y),max(y));
plot(x,evcdf(x,0,3))
legend('Empirical CDF','Theoretical CDF','Location','best')
hold off

Figure contains an axes object. The axes object with title Empirical CDF, xlabel x, ylabel F(x) contains 2 objects of type line. These objects represent Empirical CDF, Theoretical CDF.

该图显示经验 cdf 和理论 cdf 之间的相似性。

您也可以使用 ecdf 函数。ecdf 函数还绘制使用格林伍德公式估计的 95% 置信区间。有关详细信息，请参阅 Algorithms。

ecdf(y,'Bounds','on')
hold on
plot(x,evcdf(x,0,3))
grid on
title('Empirical CDF')
legend('Empirical CDF','Lower Confidence Bound','Upper Confidence Bound','Theoretical CDF','Location','best')
hold off

Figure contains an axes object. The axes object with title Empirical CDF, xlabel x, ylabel F(x) contains 4 objects of type stair, line. These objects represent Empirical CDF, Lower Confidence Bound, Upper Confidence Bound, Theoretical CDF.

标准正态分布的检验

打开实时脚本

使用 kstest 执行单样本科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫检验。通过以可视方式比较经验累积分布函数 (cdf) 和标准正态 cdf 来确认检验决策。

加载 examgrades 数据集。创建包含考试成绩数据的第一列的向量。

load examgrades
test1 = grades(:,1);

检验数据来自均值为 75、标准差为 10 的正态分布的原假设。使用这些参数来中心化并缩放数据向量的每个元素，因为 kstest 默认情况下检验标准正态分布。

x = (test1-75)/10;
h = kstest(x)

h = logical
   0

返回值 h = 0 表明 kstest 在默认的 5% 显著性水平上未能拒绝原假设。

绘制经验 cdf 和标准正态 cdf，以便进行直观比较。

cdfplot(x)
hold on
x_values = linspace(min(x),max(x));
plot(x_values,normcdf(x_values,0,1),'r-')
legend('Empirical CDF','Standard Normal CDF','Location','best')

Figure contains an axes object. The axes object with title Empirical CDF, xlabel x, ylabel F(x) contains 2 objects of type line. These objects represent Empirical CDF, Standard Normal CDF.

图窗显示中心化并缩放的数据向量的经验 cdf 与标准正态分布的 cdf 之间的相似性。

输入参数

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`x` — 输入数据
数值向量

输入数据，指定为数值向量。

数据类型: single | double

输出参数

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`h` — 绘图线条对象的句柄
图线条对象

经验 cdf 绘图线条对象的句柄，以图线条对象形式返回。在您创建对象后，请使用 h 查询或修改对象的属性。有关属性列表，请参阅 Line 属性。

`stats` — 摘要统计量
结构体

x 中数据的摘要统计量，以包含以下字段的结构体形式返回：

字段	描述
`min`	最小值
`max`	最大值
`mean`	样本均值
`median`	样本中位数（第 50 个百分位数）
`std`	样本标准差

提示

cdfplot 对于检查样本数据集的分布很有用。您可以在 cdfplot 的同一个图上叠加理论 cdf，以比较样本的经验分布和理论分布。有关示例，请参阅比较经验 cdf 与理论 cdf。
kstest、kstest2 和 lillietest 函数计算从经验 cdf 派生的检验统计量。cdfplot 有助于您理解这些函数的输出。有关示例，请参阅标准正态分布的检验。