Statistics Toolbox

回归、分类和方差分析

回归

对于回归,可将一个连续应变量建模为一个或多个预测元的函数。Statistics Toolbox 提供多种回归算法,包括:

  • 线性回归
  • 非线性回归
  • 稳健回归
  • 逻辑回归和其他广义线性模型

用 MATLAB 实现拟合:统计、优化和曲线拟合 38:37
通过 MATLAB 应用回归算法。

然后,您可以使用多种指标来评估拟合优度,包括:

  • R2 和调整后的 R2
  • 交叉验证的均方误差
  • 赤池信息准则 (AIC) 和贝叶斯信息准则 (BIC)

使用该工具箱,您可以计算回归系数和预测值的置信区间。

Statistics Toolbox 支持较多的先进方法,可在数据集包括大量相关变量时提高预测的准确性。该工具箱支持:

  • 子集选择方法,包括顺序特征选择和逐步回归
  • 规则化方法,包括岭回归、套索和弹性网络

计算统计资料:MATLAB 的特征选择、规则化和缩减 36:51
了解如何在有相关数据的情况下生成准确的拟合。

Statistics Toolbox 还支持非参数化的回归方法,用于在没有指定描述预测元与应变量之间关系的模型的情况下生成准确的拟合。非参数化回归方法包括决策树以及促进式 (boosted) 和袋装 (bagged) 回归树。

非参数拟合 4:07
当无法用函数形式描述变量间的关系时,开发一个预测模型。

此外,Statistics Toolbox 还支持非线性混合效应 (NLME) 模型,在这些模型中,一些非线性函数的参数在个体或群体间变化。

药物吸收和消除的非线性混合效应模型,展示受试者内血药浓度–时间关系图。

药物吸收和消除的非线性混合效应模型,展示受试者内血药浓度–时间关系图。Statistics Toolbox 中的 nlmefit 函数生成一个采用固定效应和随机效应的总体特征模型。

分类

分类算法使您可以将一个分类应变量建模为一个或多个预测元的函数。Statistics Toolbox 提供了多种参数化和非参数化的分类算法,如:

  • 促进式 (boosted) 和袋装 (bagged) 分类树,包括 AdaBoost、LogitBoost、GentleBoost 和 RobustBoost
  • 朴素贝叶斯分类
  • k 最近邻 (kNN) 分类
  • 线性判别分析

分类简介 9:00
开发预测模型,对数据进行分类。

您可以使用诸如下列一些方法来评估所产生的分类模型的拟合优度:

  • 交叉验证的损失
  • 混淆矩阵
  • 性能曲线/受试者工作特征 (ROC) 曲线

方差分析

方差分析 (ANOVA) 使您能够将样本方差指定给不同的资源,然后确定在不同的群体组内或组间是否产生方差。Statistics Toolbox 包含这些 ANOVA 算法和相关方法:

  • 单因素 ANOVA
  • 用于平衡数据的两因素 ANOVA
  • 用于平衡数据和非平衡数据的多因素 ANOVA
  • 多元 ANOVA (MANOVA)
  • 非参数化的单因素和两因素 ANOVA(Kruskal-Wallis 和 Friedman)
  • 协方差分析 (ANOCOVA)
  • 组均值、斜率和截距多项比较
下一页: 多元统计

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