Statistics Toolbox

多元统计

多元统计提供分析多个变量的算法和函数。典型的应用程序包括:

  • 使用旋转和定心(主成分分析)将相关数据转换成一组不相关的成分
  • 使用可视化技术(如散点图矩阵和经典多维定标)探查变量间的关系
  • 通过聚类分析对数据进行分段
示例:使用主成分分析拟合正交回归

使用主成分分析拟合正交回归 (示例)
实现 Deming 回归(总体最小二乘)。

特征转换

经转换的特征比原始特征更容易进行排序时,特征转换技术可实现降维。Statistics Toolbox 提供三类特征转换算法:

  • 用于汇总维度较少的数据的主成分分析
  • 模型协议必须呈现非负数数量时的非负矩阵分解
  • 用于构建数据关联的解释模型的因素分析
示例:偏最小二乘回归和主成分回归。

偏最小二乘回归和主成分回归 (示例)
在有高度相关的预测元的情况下,对应变量建模。

多元可视化

Statistics Toolbox 提供可直观地探查多元数据的图形和图表,包括:

  • 散点图矩阵
  • 系统树图
  • 双标图
  • 平行坐标图
  • Andrews 图
  • 符号图
对显示年型如何影响不同变量的散点图矩阵进行分组。

对显示年型如何影响不同变量的散点图矩阵进行分组。

显示主成分分析中前三个载荷的双标图。

显示主成分分析中前三个载荷的双标图。

显示原产国家/地区如何影响变量的 Andrews 图。

显示原产国家/地区如何影响变量的 Andrews 图。

聚类分析

Statistics Toolbox 为聚类函数提供多种算法,包括:

  • 分层聚类,创建通常表示为树的凝聚聚类。
  • K 均值聚类,将数据点指定到具有最近均值的聚类。
  • 高斯混合,通过结合多元正态密度成分而形成。通过选择最大化后验概率的成分来分配聚类。
两状态的高斯混合模型与二元高斯混合的拟合。

两状态的高斯混合模型与二元高斯混合的拟合。

将聚类算法应用到同一示例的输出。

将聚类算法应用到同一示例的输出。

显示具有 4 个聚类的模型的系统树图。

显示具有 4 个聚类的模型的系统树图。

下一页: 概率分布

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